Теоретический материал к задаче 9 типа
Если касательная к графику функции f(x) параллельна прямой
y = kx+b или совпадает с ней,
то ее угловой коэффициент равен k, а значит
нам нужно найти
количество точек, в которых
производная функции f(x) равна k.
Для этого проведем прямую y = k (параллельную оси Ох),
и найдем
количество точек пересечения графика производной и прямой y=k.
В других задачах вопрос может быть поставлен так: найдите абсциссу точки, в которой
касательная к
графику функции f(x) параллельна прямой y = kx+b или совпадает с ней.
Для этого также проведем прямую y = k (параллельную оси Ох), найдем точку пересечения
этой прямой и графика производной.
Из найденной точки опустим перпендикуляр на ось Ох.
Найдем искомое значение абсциссы.
|