Всё о ЕГЭ   Бланки   Правила  Результат Справки    Форум


Всё о ЕГЭ

Заполнение бланков

Правила участия

Результаты

Пробный ЕГЭ

Сертификат

Справочники

Форум

Математика


Задание В1

Задание В2

Задание В3

Задание В4

Задание В5

Задание В6

Задание В7

Задание В8

Задание В9

Задание В10

Задание В11

Задание В12

Задание В13

Задание В14

Задание C1

Задание C2

Задание C3

Задание C4

Задание C5

Задание C6

Рекомендации ученику

Рекомендации родителям




Задание B13 по математике ЕГЭ 2014


   В данном задании проверяется умение решать текстовую задачу, составляя математическую модель предложенной в ней ситуации. При создании математической модели необходимо текст, описывающий изучаемую ситуацию, перевести в переменные, формулы, уравнения. Для этого достаточно обозначить неизвестные величины буквами и по каждому из предложений задачи, содержащему упоминание о взаимосвязях неизвестных с уже известными величинами или друг с другом, написать соответствующее уравнение (квадратное или линейное), решить его и интерпретировать результат. За неизвестное желательно принимать искомую величину.

Пример №1

Задача: Работая вместе, двое рабочих выполнят работу за 12 дней. Первый рабочий за два дня выполняет такую же часть работы, как второй за три дня. За какое количество дней эту работу выполнит первый рабочий?

Решение: Примем за x - ту часть работы, которую выполняет первый рабочий, а за y - часть работы, которую выполняет второй рабочий  за 1 день. В условии задачи выделим два условия:

1) Первый рабочий за два дня выполняет такую же часть работы, как второй за три дня.

2) Работая вместе, двое рабочих выполнят работу за 12 дней.

Из первого условия получим первое уравнение системы:

а из второго:

 

Выразим из первого уравнения y и подставим во второе:

Из полученного уравнения выразим x:

То есть, первый рабочий за один день выполняет одну двадцатую часть работы. Очевидно, что на выполнение всей работы ему потребуется 20 дней.

Ответ. 20.



Примеры решить самостоятельно

Пример №2

Задача:  Три переводчика переводят книгу. Первый и второй переводчики, работая вместе, могут перевести книгу за 15 дней, второй и третий – за 10 дней, первый и третий – за 3 дня. За сколько дней могут перевести книгу три переводчика, работая вместе?

Пример №3

Задача:  Первая труба наполняет бак объемом 570 литров, а вторая труба - бак объемом 530 литров. Известно, что одна из труб пропускает в минуту на 4 л воды больше, чем другая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если баки были наполнены за одно и то же время?

Пример №4

Задача:  Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.



Задание В1    Задание В2    Задание В3    Задание В4    Задание В5    Задание В6   Задание В7 Задание В8   Задание В9  Задание В10 Задание В11 Задание В12  Задание В13  Задание В14 Задание C1   Задание C2   Задание C3   Задание C4   Задание C5   Задание C6  
Рекомендации ученику     Рекомендации родителям

Тест ЕГЭ по математике 2014. Попробуйте свои силы!

Вся информация получена автором только из открытых источников. Сайт имеет образовательное назначение.
Автор сайта не несет ответственности за использование данных, размещенных на сайте.
Rambler's Top100 SPD.KIEV.UA - SEO сервис проверки доменов