Всё о ЕГЭ   Бланки     Правила  Результат Справки    Форум


Всё о ЕГЭ

Заполнение бланков

Правила участия

Результаты

Пробный ЕГЭ

Сертификат

Справочники

Форум

Математика


Задание В1

Задание В2

Задание В3

Задание В4

Задание В5

Задание В6

Задание В7

Задание В8

Задание В9

Задание В10

Задание В11

Задание В12

Задание В13

Задание В14

Задание C1

Задание C2

Задание C3

Задание C4

Задание C5

Задание C6

Рекомендации ученику

Рекомендации родителям




Задание B8 по математике ЕГЭ 2014


  Для решения данной задачи необходимо знать, в чем состоит геометрический смысл производной. Прежде всего, должны внимательно определить: дан график самой функции или её производной. Начиная с задания B8, сложность несколько повышается. От учеников, кроме знания основных формул и определений, требуется наличие определенного опыта. 

Пример №1

Задача: На рисунке дан график функции y=f(x), а также касательная к графику в точке с абсциссой, равной 3. Найти значение производной данной функции в точке х=3.

ЕГЭ по математике 2012 задание В8

Решение: Для решения данной задачи необходимо вспомнить тот факт, что производная функции в точке равна тангенсу угла, образованному касательной и осью Ox. То есть, f'(xo)=tg a. 

ЕГЭ по математике 2013 задание В8

f'(xo)=tg ACD

Рассмотрим треугольник ADC и найдем tg ACD. По определению, тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему. AD=6, CD=3. Отсюда очевидно, что tg ACD=6/3=2. Следовательно, f'(xo)=2.

Ответ. 2


Примеры (решить самостоятельно)

№2

Задача: На рисунке дан график функции y = f(x) , а также касательная к графику в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции
y = f (x) в точке xo.

ЕГЭ по математике 2014 задание В8




№3

Задача: На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-8;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

ЕГЭ по математике 2014 задание В8




№4

Задача: На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-10;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у =3.

ЕГЭ по математике 2014 задание В8






Задание В1    Задание В2    Задание В3    Задание В4    Задание В5    Задание В6   Задание В7 Задание В8   Задание В9  Задание В10 Задание В11 Задание В12  Задание В13  Задание В14 Задание C1   Задание C2   Задание C3   Задание C4   Задание C5   Задание C6  
Рекомендации ученику     Рекомендации родителям

Тест ЕГЭ по математике 2014. Попробуйте свои силы!

Вся информация получена автором только из открытых источников. Сайт имеет образовательное назначение.
Автор сайта не несет ответственности за использование данных, размещенных на сайте.
Rambler's Top100 SPD.KIEV.UA - SEO сервис проверки доменов