|
Задание C1 по математике ЕГЭ 2013
Задания группы C начинаются с решения
уравнения. Не стоит относиться к заданиям с
развернутым ответом, как к очень сложным. Вы
должны понимать, что всё, что дается в ЕГЭ по
математике содержит только то, что должен знать
средний ученик. Основное отличие заданий типа C
состоит не в их сложности, а в требуемой форме
ответа. Вы должны давать как можно более
грамотный с математической точки зрения ответ.
Ответ должен быть полным. Задание C1 проверяет умения решать уравнения и неравенства рациональные, иррациональные, показательные,
тригонометрические, логарифмические и их системы. Как правило, в одном из уравнений делается замена
переменной. Далее уравнение сводится к квадратному, находятся его корни, что позволяет после обратной
замены найти одну из данных переменных или простейшую функцию от нее. При этом второму уравнению (из
которого можно будет найти оставшуюся неизвестную) удовлетворяют не все найденные значения переменной,
поэтому при подстановке и отборе значений
требуется внимание и аккуратность.
Пример №1
Задача: Решите
уравнение:
1/cos2x +3tgx-5=0. Укажите корни,
принадлежащие отрезку [-π; π/2].
Решение:
1) Запишем уравнение иначе:
(tg2x+1)+3tgx-5=0;
tg2x+3tgx-4=0;
tgx=1 или tgx=-4.
Следовательно, x=π/4+πk или x=-arctg4+πk. Отрезку [-π; π/2] принадлежат
корни -3π/4,-arctg4,π/4.
Ответ: -3π/4,-arctg4,π/4.
Примеры решить самостоятельно
Пример №2
Задача: Решите систему
уравнений:
Пример №3
Задача: Решите
уравнение:
(8cos2x+6cosx-5)log7(-sinx)=0.
ю
Пример №4
Задача: Решите
уравнение:
(2sinx+√3)log2(tgx)=0.
Тест ЕГЭ по математике 2013. Попробуйте свои силы!
|
