Всё о ЕГЭ   Бланки   Правила  Результат Справки    Форум


Всё о ЕГЭ

Заполнение бланков

Правила участия

Результаты

Пробный ЕГЭ

Сертификат

Справочники

Форум

Математика


Задание В1

Задание В2

Задание В3

Задание В4

Задание В5

Задание В6

Задание В7

Задание В8

Задание В9

Задание В10

Задание В11

Задание В12

Задание В13

Задание В14

Задание C1

Задание C2

Задание C3

Задание C4

Задание C5

Задание C6

Рекомендации ученику

Рекомендации родителям




Задание C5 по математике ЕГЭ 2014


    Здесь мы имеем традиционную задачу с параметром, требующую умеренного владения материалом и применения нескольких свойств и теорем. Это задание является одним из самых сложных заданий Единого государственного экзамена по математике. Оно рассчитано, прежде всего, на тех, кто собирается продолжать образование в вузах с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Для успешного решения задачи важно свободно оперировать изученными определениями, свойствами, теоремами, применять их в различных ситуациях, анализировать условие и находить возможные пути решения.

Пример №1

Задача: Найти все значения параметра , при которых уравнение

 

имеет хотя бы один корень.

Решение: Запишем уравнение в следующем виде: 

.

Функция непрерывна и

1) неограниченно возрастает при , так как при любом раскрытии модулей будем иметь:

 

где  

2) убывает при , так как при любом раскрытии модулей будем иметь:

 

где  .

Следовательно, свое наименьшее значения функция  примет при , а уравнение имеет корень тогда и только тогда, когда

.

Решим это неравенство:

 

Ответ. .



Примеры решить самостоятельно

Пример №2

Задача: Найти все значения параметра , при которых уравнение

 

имеет хотя бы один корень.

Пример №3

Задача: Найти все значения a, при каждом из которых система
(x-a)(ax-2a-3)≥0

ax≥ 4
не имеет решений.

Пример №4

Задача: Найти все значения a, пр каждом из которых система
(x+3)2+(y-9)2=25,

y=|x-a|+4
имеет ровно три различных решения.



Задание В1    Задание В2    Задание В3    Задание В4    Задание В5    Задание В6   Задание В7 Задание В8   Задание В9  Задание В10 Задание В11 Задание В12  Задание В13  Задание В14 Задание C1   Задание C2   Задание C3   Задание C4   Задание C5   Задание C6  
Рекомендации ученику     Рекомендации родителям

Тест ЕГЭ по математике 2014. Попробуйте свои силы!

Вся информация получена автором только из открытых источников. Сайт имеет образовательное назначение.
Автор сайта не несет ответственности за использование данных, размещенных на сайте.
Rambler's Top100 SPD.KIEV.UA - SEO сервис проверки доменов