Всё о ЕГЭ   Бланки   Правила  Результат Справки    Форум


Всё о ЕГЭ

Заполнение бланков

Правила участия

Результаты

Пробный ЕГЭ

Сертификат

Справочники

Форум

Математика


Задание В1

Задание В2

Задание В3

Задание В4

Задание В5

Задание В6

Задание В7

Задание В8

Задание В9

Задание В10

Задание В11

Задание В12

Задание В13

Задание В14

Задание C1

Задание C2

Задание C3

Задание C4

Задание C5

Задание C6

Рекомендации ученику

Рекомендации родителям




Задание C6 по математике ЕГЭ 2014


    Для решения таких задач потребуется нетрадиционное мышление.

Пример №1

Задача: Найдутся ли хотя бы три десятизначных числа, делящихся на 11, в записи каждого из которых использованы все цифры от 0 до 9?

Решение: Число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность между суммами его цифр, стоящих на нечётных и на чётных местах, делится на 11. Запишем все цифры подряд:9876543210. В написанном числе указанная разность сумм равна 5.
Меняя местами, например, 5 и 8, мы одну сумму увеличиваем на 3, а другую уменьшаем на 3. Значит, разность между суммами его цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, становится равной 11. Меняя местами, например, 4 и 7, или 3 и 6, получаем требуемые примеры.
Примечание: В задаче требуется нахождение всех чисел, обладающих указанным свойством.

Примеры решить самостоятельно

Пример №2

Задача: При каком наибольшем n найдется n семизначных чисел, являющихся последовательными членами одной геометрической прогрессии?

Пример №3

Задача: Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра котрых 0 и которые имееют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число).

Пример №4

Задача: Найдите наибольший общий делитель всех чисел вида p2, где p - простое число, большее 3, но меньшее 2010.



Задание В1    Задание В2    Задание В3    Задание В4    Задание В5    Задание В6   Задание В7 Задание В8   Задание В9  Задание В10 Задание В11 Задание В12  Задание В13  Задание В14 Задание C1   Задание C2   Задание C3   Задание C4   Задание C5   Задание C6  
Рекомендации ученику     Рекомендации родителям

Тест ЕГЭ по математике 2014. Попробуйте свои силы!

Вся информация получена автором только из открытых источников. Сайт имеет образовательное назначение.
Автор сайта не несет ответственности за использование данных, размещенных на сайте.
Rambler's Top100 SPD.KIEV.UA - SEO сервис проверки доменов