Задачи ЕГЭ по математике 2013 для самостоятельного решения (тест)

Вставьте ответы (ответом является только число) и получите результат тестирования.
Числа набирать без пробелов

Задание B 1
 Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка
 может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы  в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Задание B 2
 На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание B 3 Найти площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Задание B 4  Для изготовления книжных полок требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,35м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	380	75
Б	410	65
В	420	55

Задание B 5
Найдите корень уравнения log₄(8 - 5x)=2log₄3

Задание B 6

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=6, sin A = 4/5. Найдите АС.

Задание B 7
Найдите значение выражения log₃8,1+log₃10

Задание B 8      На рисунке изображен график функции y = f (x). Известно, что касательная к этому графику, проведенная в точке x_o, проходит через начало координат. Найдите f'( x_o).

Задание B 9      В правильной треугольной пирамиде SABС K - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB=7, а площадь боковой поверхности 168. Найдите длину отрезка SK.

Задание B 10      В среднем на 150 карманных фонариков приходится три неисправных. Найдите вероятность купить работющих фонарик.

Задание B 11
     Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Задание B 12
     Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q=80-10p. Определите максимальное значение цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=qp составит не менее 150 тыс. руб.

Задание B 13
  Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, второй – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором 84% золота. Определите массу (г) куска, взятого от первого слитка?

Задание B 14
Найдите точку минимума функции y=(x²-5x+5)e^x-5.

Задание C 1
Решите уравнение |4^x-2|=4^x+1-3.

Задание C 3
log₃(x² + 7x + 10)+ log_1/3(x + 5)/9+ 1>log₃(3x² + 16x + 20).