Задачи ЕГЭ по математике 2013 для самостоятельного решения (тест)

Вставьте ответы (ответом является только число) и получите результат тестирования.
Числа набирать без пробелов


Задание B 1

 Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка
 может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы  в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?



Задание B 2

 На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.



Задание B 3
Найти площадь трапеции, изображенной на рисунке.



Задание B 4
 Для изготовления книжных полок требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,35м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма Цена стекла (руб. за 1 м2) Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A 380 75
Б 410 65
В 420 55




Задание B 5

Найдите корень уравнения log4(8 - 5x)=2log43



Задание B 6


В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=6, sin A = 4/5. Найдите АС.



Задание B 7

Найдите значение выражения log38,1+log310



Задание B 8
     На рисунке изображен график функции y = f (x). Известно, что касательная к этому графику, проведенная в точке xo, проходит через начало координат. Найдите f'( xo).



Задание B 9
     В правильной треугольной пирамиде SABС K - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB=7, а площадь боковой поверхности 168. Найдите длину отрезка SK.



Задание B 10
     В среднем на 150 карманных фонариков приходится три неисправных. Найдите вероятность купить работющих фонарик.



Задание B 11

     Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.



Задание B 12

     Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q=80-10p. Определите максимальное значение цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=qp составит не менее 150 тыс. руб.



Задание B 13

  Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, второй – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором 84% золота. Определите массу (г) куска, взятого от первого слитка?



Задание B 14

Найдите точку минимума функции y=(x2-5x+5)ex-5.



Задание C 1

Решите уравнение |4x-2|=4x+1-3.



Задание C 3

log3(x2 + 7x + 10)+ log1/3(x + 5)/9+ 1>log3(3x2 + 16x + 20).







Нажми на кнопку   для завершения теста:

Подведем итоги. Если Вы набрали:

  • 0 баллов. Вы явно не готовы к решению заданий ЕГЭ.
  • до 5 баллов. Вы ошиблись во многих задачах. Занимайтесь!
  • до 8 баллов. Ещё плохо, обратите внимание на теорию!
  • 9-12 баллов. Вы на верном пути!
  • 13-15 баллов. Вам осталось совсем немного до отличных результатов!
  • 16 баллов. Отлично!




  

Назад к странице ЕГЭ по математике 2013 года